La enseñanza mediante herramientas digitales: videotutoriales

Herramientas que nos permiten calcular Integrales

Softwares y páginas web

Existen una gran cantidad de paginas web y aplicaciones gratuitas que hoy en día nos facilitan mucho los cálculos matemáticos y nos aportan una representación visual con la cual podemos interactuar al momento de insertar una integral en dichas aplicaciones. Para nuestro proyecto de trabajo de Integrales Definidas, utilizamos videotutoriales con la intención de que los alumnos conozcan como funcionan estas aplicaciones, que ventajas tienen y puedan utilizarlas para resolver situaciones problemáticas. Empecemos nombrando algunas de ellas:

• GeoGebra: La reconocida calculadora gráfica es capaz de calcular antiderivadas, área bajo curvas y área entre dos curvas mediante el comando "Integral(". Al insertar este comando la misma aplicación nos pedirá ciertos datos para resolver las integrales, como los limites de integración y la función que se va a integrar. Si bien no muestra el paso a paso, nos arroja el valor del área calculada y también la grafica en los ejes cartesianos. En el caso de áreas entre curvas se debe utilizar el comando "IntegralEntre(" y completar los datos solicitados por la aplicación. El siguiente videotutorial nos muestra como utilizar estos comandos:

• Calculadora de Integrales: Esta página web es una calculadora digital que nos permite insertar la integral que queremos calcular, y establecer, en caso de necesitarlos, los limites de integración. Una vez cargada función que vamos a integrar, pulsamos el botón "IR" y esperamos que la calculadora arroje los resultados. La misma nos muestra el paso a paso para obtener la antiderivada, y como calcular el área bajo la curva si hay limites de integración. Por ultimo, también nos arroja el valor del área calculada y un gráfico con el cual podemos interactuar. El siguiente videotutorial nos muestra como utilizar la calculadora:

¿Qué ventajas tienen estas aplicaciones?

• Ambas son gratuitas.
• Pueden graficar el área bajo la curva en ejes cartesianos y podemos interactuar con el gráfico.
• GeoGebra, en su versión para dispositivos móviles, también puede calcular integrales utilizando el mismo comando.
• Son simples y sencillas en cuanto a insertar la función que se quiere integrar.

Fuentes consultadas

Repaso de antiderivadas e integrales indefinidas (artículo) | Khan Academy

El área bajo una curva (uacj.mx)

El área entre dos curvas (uacj.mx)